67.総合問題(7)
食塩水算基礎
1. 次の問いに答えよ。
1)ある量の水に、40gの食塩をとかしたら、10%の食塩水ができた。水の量を求む。
解説:食塩水の濃さ(%)={食塩÷(水+食塩)}×100、だから、この式に当てはめると、10={40÷(水+40)}×100、この式は、40÷(水+40)=1÷10
=40÷400となるから、水+40=400より、水=360(g)となる。
2)ある食塩水では、食塩と水の重さの比が、3:17だ。食塩水の濃さは何%か。
解説:濃さ={3÷(3+17)}×100=15(%)。
3)25%の食塩水に水を200g加えたところ、15%の食塩水になった。25%の食塩水は何グラムあったか。
解説:25%の場合、食塩:食塩水=25:100=1:4、
15%の場合、食塩:食塩水=15:100=3:20、となる。食塩の量は変わらないから、食塩の数値をそろえると、25%の食塩水では、25:100=1:4=3:12となる。
そして、20−12=8が加えた200gに相当する。
食塩水12gは、200×12÷8=300(g)になる。
4)ある濃さの食塩水に20gの食塩を加えると、9%の食塩水が930gできた。はじめの食塩水は何%だったか。
解説:9%の食塩水が930gの食塩量は、930×0.09=83.7(g)となる。はじめの食塩水の食塩量は、83.7−20=63.7(g)で、はじめの食塩水は
930−20=910(g)だから、はじめの食塩水の濃さは、(63.7÷910)×100=7(%)。