60.場合の数(17)
例1.すごろくゲームがある。「あがり」までに、A,B,C,D,Eの場所がある。いま、A地点にいるとき、少なくとも1回は後退するようにして、3回以内に「あがり」に到着するようなサイコロの振り方は、全部で何通りあるか。
解説:1を出すとき、Bに移り、次に5→1、6→2で上がるから2通り。
2を出すとき、Cに移り、次に4→1、5→2、6→3で上がるから3通り。
3を出すとき、Dに移り、次に3→1、4→2、5→3、6→4で上がるから4通り。
4を出すとき、Eに移り、次に2→1、3→2、4→3、5→4、6→5で上がるから5通り。
5を出すとき、1回で上がるから、これはない。
6を出すとき、Eに移り、次に1、2→1、3→2、4→3、5→4、6→5で上がるから6通り。したがって、2+3+4+5+6=20(通り)。